【資料圖】

1、1．一元二次方程的概念包涵三個條件：(1)整式方程；(2)方程中只含有一個未知數；(3)未知數的最高次數是2”．一元二次方程的概念中“只含有一個未知數,并且未知數的最高次數是2”是對化成一般形式之后而言的．例如,判斷方程2x^2＋2x－1＝2x^2是否是一元二次方程?應先整理方程,得2x－1＝0,所以此方程不是一元二次方程．2．在求二次項、一次項和常數項時,要先整理方程,把方程化成一般形式,即ax^2＋bx＋c＝0,再確定所求．方程ax^2＋bx＋c＝0只有當a≠0時,才是一元二次方程,例如a＝0,b≠0時,它就是一元一次方程,因此,如果明確指出ax2＋bx＋c＝0是一元二次方程,那么就一定包括a≠0這個條件．3．直接開平方法適用于解化為x^2＝a形式的方程,當a≥0時,方程有實數解；當a＜0時,方程沒有實數解．4．配方法是先把方程的常數項移到方程的右邊,再把左邊配成一個完全平方式,如果右邊是非負數,就可以進一步通過直接開平方法來求出它的解；如果右邊是負數時,方程無實數解．5．求根公式是針對一元二次方程的一般形式來說的,使用求根公式時,必須先把方程化成一般形式,才能正確地確定各項系數,在應用公式之前,先計算出b^2－4ac的值,當b2－4ac≥0時,代入公式求出方程的根；當b^2－4ac＜0時,方程沒有實數根,這時就不必再代入公式了．例：用公式法解下列方程：(1)2x^2＋7x＝4；(2)x^2－1＝2 x．(1)方程可變形為2x^2＋7x－4＝0．∵a＝2,b＝7,c＝－4,b2－4ac＝72－4×2×(－4)＝81＞0,∴x＝ ．∴x1＝ ,x2＝－4．(2)方程可變形為x^2－2 x－1＝0．∵a＝1,b＝－2 ,c＝－1,b2－4ac＝(－2 )2－4×1×(－1)＝16＞0．∴x＝ ．∴x1＝ ＋2,x2＝ －2．說明：在用公式法解方程時,一定要先把方程化成一般形式．。

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